烧水壶坏了之后，修复的方法取决于水壶的类型和损坏的程度。以下是一些可能的修复途径：
检查电源和插头确保热水壶连接到正确的电源插座，并检查电源线和插头是否有损坏或破损。如果是电源线或插头坏了，可以更换它们或将其修复。
清洁加热元件如果热水壶无法加热水，可能是加热元件上积有水垢或污垢。将热水壶倒置，加入一定比例的醋和水混合物，留置几小时后，用清水冲洗干净。这可能会解决加热元件堵塞的问题。
更换热水壶零件如果热水壶的一些零件损坏，例如控制开关、温度传感器或加热元件，可以联系售后服务部门寻求替换零件。一些厂家也提供维修服务。
寻求专业帮助如果你不熟悉修理电器产品或对电器领域不熟悉，最好是寻求专业帮助。你可以联系厂家的售后服务部门，或者找当地的电器维修店。一些维修店可能会收取服务费，而有些厂家在保修期内提供免费维修服务。
自行简单修复针对一些常见问题，如更换密封圈、清洗水垢等，用户可以自行进行。但如果遇到复杂的电路问题，建议找专业维修人员进行检修。
建议
保修期内：如果烧水壶还在保修期内，建议首先联系厂家的售后服务部门，通常可以获得免费维修或更换服务。
保修期外：如果保修期已过，可以根据损坏情况选择自行修复或寻求专业维修服务。自行修复时，务必确保安全，避免触电风险。
品牌售后：许多品牌设有售后维修点，可以直接拿到品牌售后维修点进行维修，出示购买发票即可享受相应服务。
通过以上方法，你可以根据具体情况选择合适的途径来修复烧水壶。